Question

Cho A=1+2+2^2+2^3+....+2^2008

B=2^2009

Tính B-A

Answer 1

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008})\)

\(A=2^{2009}-1\)

Mà \(B=2^{2009}\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}-1=-1\)

Vậy B - A = -1

Answer 2

Tham khảo tại : Câu hỏi của Phạm Lâm Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13581346538.html

Answer 3

              A = 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸

=>       2A = 2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹

=> 2A - A = (2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹) - (1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸)

=>        A = 2²⁰⁰⁹-1

=>  B - A = 2²⁰⁰⁹ - (2²⁰⁰⁹ - 1)

=>  B - A = 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁹ + 1

=>  B - A = 1

Answer 4

A=1+2\(+2^2+2^3+....2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1\)

=1