Đại số lớp 6

Lương Nhất Chi

Cho 

A=111...11(2n chữ số)

B=444...44(n chữ số)

Chứng tỏ a+b+1 là số chính phương

Giúp mik đê các bạn kiểm tra nhéhehe

Phạm Thị Thanh Thủy
8 tháng 10 2016 lúc 17:22

Đặt 1111...11 (n chữ số 1) =k

Ta có: 111..11 (2n chữ số 1) =k.10^n + k

Vì 10^n = 9k+1

111...11 (2n chữ số 1) = k.(9k+1) + k = 9k^2 + k + k = 9k^2 + 2k

Ta có :444...44 (n chữ số 4) = 4k

Suy ra: A+B+1 = 9k^2 + 2k + 4k + 1 = (3k)^2 + 2.3k.1 + 1^2 = (3k+1)^2

Vậy A+B+1 là số chính phương.

Chúc bạn học tốtvui

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hdhfegfgf
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Lê Yến My
Xem chi tiết
Lương Nhất Chi
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Thái Bá Dương
Xem chi tiết