Question

Cho a thuộc Q và Q<a<1

Cmr a²<a

Answer 1

Có a<1 suy ra \(a=\dfrac{1}{b}\)(b>1) suy ra \(a^2=\dfrac{1}{b^2}\) Ma \(\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{b^2}\Rightarrow1>a>a^2\)

Theo mình nghĩ là vậy

Answer 2

Điều kiện : a ∈ Q và 0 < a < 1.

Ta xét hiệu: a²-a .

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a< 1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a-1< 0\end{matrix}\right.\)⇒a(a-1)<0 ⇒ a²-a <0 ⇒ a²<a (đpcm)

VẬY....................