Question

Cho a là số nguyên.Chứng minh rằng:|a|<5 <=>(-5)<a<5

Answer 1

Xét |a|\(< 5\)=> \(a^2< 25\)=>a²-25<0 => ( a-5)(a+5) <0 => a-5 và a+5 trái dấu nhau

mà a+5>a-5 

=> a+5>0 và a-5<0

=> a>-5 và a<5 => -5<a<5 

Answer 2

vì | a | \(\ge\)0 mà | a | < 5 nên 0 \(\le\)a < 5

Lập bảng ta có :

|a|	0	1	2	3	4
a	0	\(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)	\(\orbr{\begin{cases}2\\-2\end{cases}}\)	\(\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)	\(\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ -4 ; -3 ; ... ; 3 ; 4 

\(\Leftrightarrow\)-5 < a < 5