Question

cho a là số nguyên chứng minh rằng \(\left|a\right|< 5\Leftrightarrow-5< a< 5\)

Answer 1

Theo định nghĩa trị tuyệt đối

!a!=a nếu a \(\ge0\)(*)

!a!=-a nếu a<0 (**)" chú ý dầu bằng"

....

!a!<5

 nếu a>=0  (*)=>!a!=a=>a<5=> \(0\le a<5\) (1)

nếu a<0 (**)=> !a!=-a=>=> -a<5 =>-5<a =>a>-5 (2)

( t/c: nhân hai vế với (-) dấu bất đẳng thức đổi chiều) 

(1)&(2) => -5<a<5 dpcm

Answer 2

Vi IaI<5=> a=-5 hoac a=5

Answer 3

vì giá trị tuyệt đối chỉ có thể là số nguyên dương

và I a I< 5 => IaI chỉ có thể bằng 1;2;3;4 mà thôi

vậy là chứng minh được rồi