Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Nhung

Cho A= \(\frac{2n-1}{n+5}\)Tìm n ϵ N để A nguyên

Soul Hopless
15 tháng 3 2019 lúc 20:53

Ta có : \(A=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2n+10-11}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)}{n+5}-\frac{11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(2-\frac{11}{n+5}\)có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{11}{n+5}\in Z\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n+5\in\left(\pm1;\pm11\right)\)

Ta xét các trường hợp sau

+) \(n+5=1\Rightarrow n=-4\)(loại)

+) \(n+5=-1\Rightarrow n=-6\)(loại)

+) \(n+5=11\Rightarrow n=6\)(TM)

+) \(n+5=-11\Rightarrow n=-16\)(loại)

Vậy để A nguyên thì n= 6


Các câu hỏi tương tự
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Minh
Xem chi tiết
Trâm Vương
Xem chi tiết
Oz Vessalius
Xem chi tiết
Ngoc Vu
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết