Với x > y > 0 : \(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{y}< 0\\x-y>0\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\frac{-\sqrt{y}}{x-y}< 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được):
a.\(xy\sqrt{\frac{x}{y}}\) với x>0,y>0
b.\(\sqrt{\frac{-3x^3}{35}}\) với x<0
c.\(\sqrt{\frac{5a^3}{49b}}\) với a≥0,b>0
d.\(-7xy\sqrt{\frac{3}{xy}}\) với x<0,y<0
Chứng minh : A < 0 với y > x > 0
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\frac{x}{y}\) \(\sqrt{\frac{y}{x}}\) với x,y>0
2/ \(\sqrt{\frac{x}{64y^3}}\) với x,y>0
Chứng minh :
a) \(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y\) với \(x>0;y>0\)
b) \(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=x+\sqrt{x}+1\) với \(x\ge0;x\ne1\)
CM:
\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=x-y\) với x.0, y>0, x≠y
\(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)với x>0, y>0, x≠y
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y\) với >0,y>0,x khác y
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\) b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) với -1< a <1
c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) với a > 0, b > 0
d) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) với x > 0, y > 0
Khai triển và rút gọn biểu thức ( x ≥ 0, y ≥ 0 )
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
b, \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+y\right)\)
c, \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)
BT: Phân tích thành nhân tử
a, \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{15}\)
b, \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) ( với 1 > a > -1 )
c, \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) ( với a,b > 0 )
d, \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) ( với x,y > 0 )