Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Đức Hùng

 Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.

Đinh Đức Hùng
26 tháng 2 2016 lúc 18:12

Các bạn xem mình làm có đúng ko ??

Ta có: 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a+3b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 39b chia hết cho 2012 (1)

Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 40b chia hết cho 2012 (2)

Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) chia hết cho 2012

=> b chia hết cho 2012

Tương tự => a chia hết cho 2012

Vậy a, b cũng chia hết cho 2012

Nguyễn Nhật Vy
26 tháng 2 2016 lúc 18:15

bạn làm đúng rồi , Hùng ạ ; còn phần tiếp theo bạn cũng làm tương tự sẽ ra kết quả

ủng hộ nha

evermore Mathematics
26 tháng 2 2016 lúc 18:17

ta có : 5(13a + 8b) - 13(5a + 3b) chia hết cho 2012

=> (65a + 40b) - (65a + 39b) chia hết cho 2012

=> b chia hết cho 2012

mà (13a + 8b) - (5a + 3b) chia hết cho 2012

=> 8a + 5b chia hết cho 2012

mà b chia hết cho 2012

=> a cũng chia hết cho 2012

                                                     ĐCPCM

màu hồng công chúa
26 tháng 2 2016 lúc 18:19

làm phần tiếp theo tương tự nhé

ủng hộ nha

Trịnh Thành Công
26 tháng 2 2016 lúc 18:20

Ta có: 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a+3b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 39b chia hết cho 2012 (1)

Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 40b chia hết cho 2012 (2)

Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) chia hết cho 2012

=> b chia hết cho 2012

Tương tự => a chia hết cho 2012

Vậy a, b cũng chia hết cho 2012

Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ
26 tháng 2 2016 lúc 18:26

Hùng giỏi quá nha! minh se ung ho bn 1 l-i-k-e

ZzZ Tề Thiên Đại Thánh Z...
26 tháng 2 2016 lúc 18:30

bit rùi mà hỏi người ta làm gì hả tên kia


Các câu hỏi tương tự
nguyễn ngọc nhân
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Huyền
Xem chi tiết
nguyễn ngọc nhân
Xem chi tiết
Itsuka Hiro
Xem chi tiết
Lê Xuân Quang
Xem chi tiết
Lã Ngọc Minh Hạnh
Xem chi tiết
Dirty Vibe
Xem chi tiết
lê THỊ LINH CHI
Xem chi tiết
Mina
Xem chi tiết