Lời giải:
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\\
=1001a+104b+13c-(a+4b+3c-d)\)
\(=13(77a+8b+c)-(a+4b+3c-d)\)
Ta thấy $13(77a+8b+c)\vdots 13; a+4b+3c-d\vdots 13$
$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 13$
Cho a,b,c,d là các chữ số (a,c thuộc 0) thoả mãn (12 x ab+cd) chia hết cho 11. Chứng minh abcd chia hết cho 11.
Cho các chữ số a,b,c,d,e,g thoả mãn a+b+c=d+e+g. Chứng minh rằng tổng tất cả các số viết được dưới dạng abcdeg (các chữ số có thể bằng 0) chia hết cho 13
cho hai số a và b thỏa mãn điều kiện a+4b chia hết cho 13 chứng minh 10a+b chia hết cho 13
Cho 2 số tự nhiện a, b thỏa mãn a + 4b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
Cho các số tự nhiên a, b, c thoả mãn 3a + 4b + 5c chia hết cho 7. Chứng minh rằng a + 6b4c cũng chia hết cho 7
Cho a;b là các số nguyên:
2a+b chia hết cho 13
5a-4b chia hết cho 13
chứng minh a-6b chia hết cho 13
bài 1: chứng minh rằng
nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13. Với a,b là các số tự nhiên.
Câu 1:Cho a+4b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 13
Câu 2: Có các số a,b,c thỏa mãn với điều kiện dưới không? Vì sao? Tìm a,b,c
abc+a=-625; abc+b=-633; abc+c=-597
