Violympic toán 8

Big City Boy

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{c+a-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

Aurora
26 tháng 1 2021 lúc 20:40

 +  +  ≥ 3.

Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3)

Cộng (1) và (2) => b + c – a + a + c – b = x + y ⇔ 2c = x + y ⇔ c = 

Tương tự a =  ; b = 

Do đó  +  +  =  +   +  = ( +  +  +  +  + )

[( + ) + ( + ) + ( + )] ≥ (2 + 2 + 2) = 3.

Vậy  +  +  ≥ 3.

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Ma Sói
Xem chi tiết