Question

Cho A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3¹⁰⁰ . tim so tu nhien n biet 2A + 3 = 3ⁿ

Answer 1

A = 3+ 3^2+ 3^3+...+3^100

3A = 3^2 +3^3+3^4 +...+3^101

3A-A = ( 3^2 + 3^3 +3^4 +...+3^101) -(3+ 3^2 +3^3 +...+3^100)

2A = 3^101 -3

Do đó: 2A+3 =3^101

Vậy n=101

Bài này đầu lớp 6 gặp nhiều lắm. Mình hi vọng bạn hiểu để làm được câu hỏi tương tự.

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^100

3A=3^2+3^3+3^4+....+3^100+3^101

3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)

2A=3^101-3

2A+3=3^n

Thay 2A=3^101-3

=> 3^101-3+3=3^n

3^101-(3-3)=3^n

3^101-0=3^n

3^101=3^n

=> n =101

Vậy n=101