Question

Cho A (1;2) , B (-2;6) . Tìm tạo độ điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng.

Answer 1

Cho M(0;y) 

\(\overrightarrow{AM}=\left(-1;y-2\right);\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\)

Để 3 điểm thẳng hàng vectoAM; vectoAB cùng phương 

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{y-2}{4}\Leftrightarrow y=\dfrac{10}{3}\)

=> M(0;10/3) 

 

 

Answer 2

Answer 3

Do M thuộc Oy nên tọa độ có dạng: \(M\left(0;y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\\\overrightarrow{AM}=\left(-1;y-2\right)\end{matrix}\right.\)

3 điểm thẳng hàng khi:

\(\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{y-2}{4}\Rightarrow y-2=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{10}{3}\right)\)