Question

Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)

B = \(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)

Tính ( A - B - 1)²⁰¹⁹

Answer 1

Ơ !!! Bài này giống bài 5 môn Toán thi cuối học kỳ 2 trường mình nè !!!

Answer 2

Kết quả là -1 thì phải !!!

Answer 3

                           Bài làm

Ta có: \(A=\)  \(1\) \(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(......\)\(+\)\(\frac{1}{2017}\)\(-\)\(\frac{1}{2018}\)\(+\)\(\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow\) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2018}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2019}-\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{1009}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+......+\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow A=B\)

Khi đó: (A - B - 1)²⁰¹⁹ = -1²⁰¹⁹ = -1

Chúc bạn học tốt. K cho mk nhé! Thank you.

Answer 4

Câu hỏi của nguyen tran phuong vy - Toán lớp 6 - Hỏi đáp olm: Bạn tham khảo