Question

Cho 50 điểm trong đó có 15 điểm thẳng hàng ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng

Answer 1

50.49/2-15.14/2+1

Answer 2

* Giả sử trong 50 điểm không có bộ ba điểm nào thẳng hàng

- Qua hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

- Chọn 1 điểm bất kì trong 50 điểm đã cho, qua điểm đó và 49 điểm còn lại ta về được 49 đường thẳng.Làm như vậy với 50 điểm ta được 50.49 đường thẳng. Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên thực chất số đường thẳng vẽ được là \(\frac{50.49}{2}\)đường thẳng

- Vì trong 50 điểm có đúng 15 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là \(\frac{15.14}{2}\)đường thẳng

- Số đường thẳng vẽ được từ 50 điểm đã cho là \(\frac{50.49}{2}-\left(\frac{15.14}{2}-1\right)=1225-104=1121\)đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là 1121 đường thẳng