Question

Cho 4 số a;b;c;d sao cho \(a+b+c+d\ne0\)

Biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)

Vậy, k = .......

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(k=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

\(k=3\)

Answer 2

Từ \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

=>k=3

Vậy k=3