Question

Cho 3x-4y=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y²

Answer 1

Lời giải:

$3x-4y=0\Rightarrow 3x=4y\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$

Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=a$

$\Rightarrow x=4a; y=3a$

$\Rightarrow x^2+y^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2\geq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2+y^2$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $0$

Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow x=y=0$