Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTNN của \(P=\frac{x+1}{y^2+1}+\frac{y+1}{z^2+1}+\frac{z+1}{x^2+1}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\).Tìm GTNN của M=\(\frac{x^2+1}{x}+\frac{y^2+1}{y}+\frac{z^2+1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTNN
\(Q=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)
6 tháng 8 2020 lúc 8:37
Cho x,y,z > 1 thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : x+y+z=xyz
Chứng minh rằng : \(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
6 tháng 4 2022 lúc 22:34
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn :x + y + z = xyz
Tìm GTLN của \(P=\frac{2}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
18 tháng 12 2020 lúc 20:36
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}+\frac{1}{xyz+3}\)
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=2,x2+y2+z2=18 và xyz =-1.Tính giá trị của
S=\(\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{xz+y-1}\)