Question

Cho 3 đường thẳng (d): y = 5x - 8, (D): y = 2x + 5, (t): y = 4mx - 13 với m là tham số. Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

Answer 1

Tọa độ giao điểm của (d) và (D) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-8=2x+5\\y=2x+5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=13\\y=2x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{3}\\y=2\cdot\dfrac{13}{3}+5=\dfrac{26}{3}+5=\dfrac{41}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay x=13/3 và y=41/3 vào (t), ta được:

\(4m\cdot\dfrac{13}{3}-13=\dfrac{41}{3}\)

=>\(\dfrac{52}{3}m=\dfrac{41}{3}+13=\dfrac{80}{3}\)

=>m=80/52=20/13