§1. Bất đẳng thức

Lưu Thị Thảo Ly

cho 2 số dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\)

tìm max\(Q=\dfrac{1}{x^4+y^2+2xy^2}+\dfrac{1}{y^4+x^2+2yx^2}\)

Hung nguyen
30 tháng 6 2017 lúc 16:42

Ta có:

\(2=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)

\(\Leftrightarrow xy\ge1\)

Theo đề bài thì

\(\dfrac{1}{x^4+y^2+2xy^2}+\dfrac{1}{y^4+x^2+2yx^2}\le\dfrac{1}{4\sqrt[4]{x^6y^6}}+\dfrac{1}{4\sqrt[4]{x^6y^6}}\le\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)
Lưu Thị Thảo Ly
30 tháng 6 2017 lúc 18:11

§1. Bất đẳng thức

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Lan Hương
Xem chi tiết
Trần Hạ Vi
Xem chi tiết
Trần Quang Đài
Xem chi tiết
Đức Huy ABC
Xem chi tiết
Baekhyun
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Dương Nhật Hoàng
Xem chi tiết
Học Chăm Chỉ
Xem chi tiết
Son Goku
Xem chi tiết