Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Julian Edward

Cho 2 đường tròn \(\left(C1\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)\(\left(C2\right):x^2-6x+y^2+4ay+a^2+a+4=0\) (a thuoc Z). Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\) biến (C1) thành (C2). Tính tổng hoành độ và tung độ của \(\overrightarrow{v}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2020 lúc 21:06

Đường tròn \(\left(C_1\right)\) tâm \(A\left(-1;1\right)\) bán kính \(R=3\)

Đường tròn \(\left(C_2\right)\) tâm \(B\left(3;-2a\right)\) bán kính \(R'=\sqrt{3a^2-a+5}\)

Do \(\left(C_2\right)\) là ảnh của \(\left(C_2\right)\) qua phép tịnh tiến nên \(R=R'\)

\(\Leftrightarrow3a^2-a+5=9\Leftrightarrow3a^2-a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=\frac{4}{3}\notin Z\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(3;2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\left(4;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Tổng tung và hoành độ bằng 5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Bùi Nhật Vy
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết