Question

Cho 2 đa thức: 

P (x) = x - 2x^2 + 3x^5 + x4 + x 

Q (x) = 3 - 2x - 2x^2 + x^4 - 3x^5 - x^4 = 4x^2 

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến 

b) Tính P (x) + Q (x); P (x) - Q (x) 

c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P (x) nhưng không phải là nghiệm của Q (x) 

Answer 1

a) Ta có: 

   \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=3x^5+x^4-2x^2\)

    \(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)

    \(=-3x^5+2x^2-2x+3\)

b) Ta có: 

   \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2-3x^5+2x^2-2x+3\)

   \(=x^4-2x+3\)

    \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+3x^5-2x^2+2x-3\)

    \(=6x^5+x^4-4x^2+2x-3\)

c) Ta có: \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2=0\)

=> x = 0 là nghiệm của P(x)

Mà \(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\)

=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

Answer 2

\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=2x-2x^2+3x^5+x^4\)

\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4-4x^2=3-2x-6x^2-3x^5\)

Tự sắp xếp nhé 

\(2x-2x^2+3x^5+x^4+3-2x-6x^2-3x^5=3-8x^2+x^4\)

Tương tự vs trừ : Lưu ý nhớ đổi dấu 

c, Tự làm nhé