Các câu hỏi tương tự
Cho x, y,z >0. chứng minh:
\(\frac{\sqrt{yz}}{x+3\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+3\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xz}}{y+3\sqrt{yz}}\le\frac{3}{4}\)3/4
Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn: x+y+z=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Cho x,y,z dương, x+y+z = 3
Chứng minh rằng : \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 Chứng minh rằng \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}\)+\(\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}\)+\(\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\)<=1
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3.
CMR: \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}\) + \(\frac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}\) + \(\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\)\(\le\)1
cho x;y;z>1.CMR:\(\frac{4}{yz}+\frac{8}{3xy}+\frac{3}{zx}\le\frac{4x+3y}{4xy\sqrt{z-1}}+\frac{3x+2z}{3zx\sqrt{y-1}}+\frac{8z+9y}{12yz\sqrt{y-1}}\)
CMR:\(\sqrt{\frac{xy}{z+xy}}+\sqrt{\frac{xz}{y+xz}}+\sqrt{\frac{yz}{x+yz}}\le\frac{3}{2}\)với \(x+y+z=1\)
24 tháng 5 2022 lúc 21:27
1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tìm min \(C=\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\)
2. Với a,b,c là đô dài 3 cạnh 1 tam giác
Chứng minh: \(\sqrt[3]{a+b-c}+\sqrt[3]{b+c-a}+\sqrt[3]{c+a-b}\le\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
cho x,y,z thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=2\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right.\)
chứng minh \(\dfrac{-4}{3}\le x,y,z\le\dfrac{4}{3}\)