Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: \(-1\le a\le2;-1\le b\le2;-1\le c\le2\) và \(a+b+c=0\)
Chứng minh \(a^2+b^2+c^2\le6\)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn các điều kiện:-\(-1\le a,b,c\le2\) và a+b+c=0. chứng minh: \(a^2+b^2+c^2\le6\)
1, Tìm GTNN của \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
2, Tìm x, y biết \(\hept{\begin{cases}3x-y=5\\5x+3y=23\end{cases}}\)
3, Cho \(-1\le a,b,c\le2\) và \(a+b+c=0\)
CM: \(a^2+b^2+c^2\le6\)
1. cho -1le a,b,cle2 và a+b+c0. CMR a^2+b^2+c^2le62. cho hept{begin{cases}a,b,c0a+b+c1end{cases}}cmr hoán vị của asqrt[3]{1+b-c}gefrac{3sqrt{17}}{2}3. hept{begin{cases}a,b,c0a+b+c1end{cases}}cmr: hoán vị củafrac{a}{a^2+1}lefrac{9}{10}4. hept{begin{cases}a,b,c0a+b+clefrac{3}{2}end{cases}}cmr: hoán vị của asqrt[3]{1+b-c}le1
Đọc tiếp
1. cho \(-1\le a,b,c\le2\) và a+b+c=0. CMR \(a^2+b^2+c^2\le6\)
2. cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\)cmr hoán vị của \(a\sqrt[3]{1+b-c}\ge\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
3. \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\)cmr: hoán vị của\(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{9}{10}\)
4. \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)cmr: hoán vị của \(a\sqrt[3]{1+b-c}\le1\)
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn:\(1\le a\le2;1\le b\le2;1\le a\le2\).Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(1\le a,b,c\le2\). Chứng minh rằng
\(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ac}\le7\)
\(a,b \text{ là các số thực không âm sao cho }1\le a ,b\le2 \text{Tìm Min,Max} P=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)
Cho \(0\le a,b,c\le2\)và a + b + c = 3 . CMR : \(a^2+b^2+c^2\le5\).
Cho a, b, c thỏa mãn \(-1\le a,b,c\le1\)và a+b+c=0
C/m \(a^2+b^3+c^4\le2\)