Chương IV- Các định luật bảo toàn

Bùi Khắc Huy

Cho 1 vật treo vào lò xo nặng 1kg g=10 hệ số ma sát =0,2 k=200. Kéo vật ra 30cm rồi thả

a)Sau khi lò xo bị nén lớn nhất thì vật đi tiếp tìm độ giãn lớn nhất khi vật đi ra

b) tìm vận tốc lớn nhất sau khi lò xo bị nén ngược lại lần hai

Hanako-kun
16 tháng 5 2020 lúc 13:36

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo cân bằng

Cơ năng vị trí ban đầu:

\(W=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.200.0,3^2=9\left(J\right)\)

Cơ năng của vật sau khi bị nén:

\(W'=\frac{1}{2}kx'^2=100x'^2\)

Do có ma sát nên biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát:

\(-F_{ms}.\left(x+x'\right)=W'-W\)

\(\Leftrightarrow-0,2.10\left(0,3+\left|x'\right|\right)=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow-0,6-2\left|x'\right|=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x'=0,28\\x'=-0,3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Cơ năng sau khi giãn:

\(W''=\frac{1}{2}.200.x''^2\)

\(\Rightarrow100x''^2-100x'^2=0,2.10.\left(x'+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-100.0,28^2=0,2.10.\left(0,28+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-2\left|x''\right|-8,4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x''=0,3\\x''=-0,28\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x''=0,3\left(m\right)\)

b/ Vận tốc lớn nhất<=> Động năng lớn nhất<=> Vị trí ko có thế năng => Vị trí cân bằng

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx''^2=-2.x''\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}v^2-\frac{1}{2}.200.0,3^2=-2.0,3\Leftrightarrow v=\frac{2\sqrt{105}}{5}\left(m/s\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Thương
Xem chi tiết
Vũ Thị Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
34phương Tuyền
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Lê Ánh ethuachenyu
Xem chi tiết
Huyền Lê
Xem chi tiết
huong ngo
Xem chi tiết
nho quả
Xem chi tiết