Question

Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền

Answer 1

Theo hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC ta có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{7^2.24^2}{7^2+24^2}}=6,72cm\)

Theo định lý py - ta - go cho tam giác AHB ta có :

\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7^2-6,72^2}=1,96cm\)

Theo định lý py - ta - go cho tam giác AHC ta có :

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{24^2-6,72^2}=23,04cm\)

Vậy \(AH=6,72cm\) , \(HB=1,96cm\) , \(HC=23,04cm\)

Chúc bạn học tốt