Question

Câu b thôi ạ, làm câu c càng tốt

Answer 1

Câu b.
Đặt M(0;0), B(-1;0), C(1;0), A(p;q) với q > 0
Vì M là trung điểm BC nên BC nằm trên trục Ox, đường trung trực BC là trục Oy, do đó O thuộc Oy, suy ra MO là trục Oy
MO cắt AB tại D, AC tại E nên:
D(0; q/(p + 1)), E(0; q/(1 - p))
N là trung điểm ED nên:
N(0; q/(1 - p^2))
Vì H là trực tâm nên:
H(p; (1 - p^2)/q)
Ta có:
AE/HB = EN/BM = AN/HM = |pq|/(1 - p^2)
Suy ra ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác HBM theo trường hợp cạnh, cạnh, cạnh.