Đúng 0
Bình luận (4)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)và x, y, z khác 0
CMR: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
bài 1 :cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=k
CMR : (a-b)3 + (b-c)3 + (c+a)3 chia hết cho k
bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) +5
bài 3 : cho ba số thực x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh \(\dfrac{x}{zy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)
Giúp Mình Với Nha
cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1;\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
chứng minh : \(xy+yz+xz=0\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a, b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a,b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Đây là một số bất đẳng thức trích từ một số đề thi vào chuyên,rất mong nhận được lời giải từ mọi người :
Bài 1:Cho x,y,z 0 thỏa mãn x+y+z1
Tìm Max Q dfrac{x}{x+sqrt{x+yz}}+dfrac{y}{y+sqrt{y+zx}}+dfrac{z}{z+sqrt{z+xy}}
Bài 2:Cho x,y,z0 thỏa mãn :x+y+z1
Chứng minh:dfrac{1-x^2}{x+yz}+dfrac{1-y^2}{y+zx}+dfrac{1-z^2}{z+xy}ge6
Bài 3:Cho x,y,z8
Tìm Min Pdfrac{x}{sqrt{y+z}-4}+dfrac{y}{sqrt{z+x}-4}+dfrac{z}{sqrt{x+y}-4}
Bài 4: Cho a,b,c0 thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)1
CMR: ab+bc+caledfrac{3}{4}
Đọc tiếp
Đây là một số bất đẳng thức trích từ một số đề thi vào chuyên,rất mong nhận được lời giải từ mọi người :
Bài 1:Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1
Tìm Max Q= \(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Bài 2:Cho x,y,z>0 thỏa mãn :x+y+z=1
Chứng minh:\(\dfrac{1-x^2}{x+yz}+\dfrac{1-y^2}{y+zx}+\dfrac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)
Bài 3:Cho x,y,z>8
Tìm Min P=\(\dfrac{x}{\sqrt{y+z}-4}+\dfrac{y}{\sqrt{z+x}-4}+\dfrac{z}{\sqrt{x+y}-4}\)
Bài 4: Cho a,b,c>0 thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1
CMR: ab+bc+ca\(\le\dfrac{3}{4}\)
24 tháng 3 2017 lúc 20:19
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\).C/m rằng: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
Cho a, b, x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Cho: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\). Tính giá trị của biểu thức: \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)