\(A=1+3^1+3^2+...+3^{2017}\\ 3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}\\ 3A-A=\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{2017}\right)\\ 2A=3^{2018}-1\\ A=\dfrac{3^{2018}-1}{2}\\ B-A=\dfrac{3^{2018}}{2}-\dfrac{3^{2018}-1}{2}=\dfrac{3^{2018}-\left(3^{2018}-1\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{-10}{52}+\dfrac{-10}{140}+\dfrac{-10}{260}+...+\dfrac{-10}{140}\)
so sánh A với \(\dfrac{-1}{3}\)
Tính giá trị biểu thức
B=\(2013+\dfrac{2013}{1+2}+\dfrac{2013}{1+2+3}+\dfrac{2013}{1+2+3+4}+...+\dfrac{2013}{1+2+3+4+5}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(Q=\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{12}{999}+\dfrac{123}{9999}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)
Câu 1: Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{ }{A=\dfrac{a^{3^{ }}+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}}\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản
Cho A = \(\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a. Rút gọn biểu thức
b. CMR nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản
Tính giá trị biểu thức : A= \(\dfrac{5\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6-2\left(2^2.3\right)^{14}.3^4}{5.2^{28}.3^{18}-7.2^{29}.3^{18}}\)
Cho A = \(\dfrac{1}{2014}\)+\(\dfrac{2}{2013}\)+\(\dfrac{3}{2012}\)+...+\(\dfrac{2013}{2}\)+2014
B = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{2015}\)
Tính giá trị \(\dfrac{A}{B}\)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC HÈ
Năm học 2006 – 2007
Thời gian: 130 phút
Bài 1. (2 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:
với x = 0,98
Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 9 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
b) Biết . Tính giá trị biểu thức:
Bài 3.(2 điểm)
TÌm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho EN = BN. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho FM = FA.
a) Chứng minh AE = FA
b) Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng
c) Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng EC và FB. Chứng minh 3 đường thẳng BE, CF và AI đồng quy
Bài 5. (1 điểm)
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng số gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau 1 đơn vị.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC HÈ
Năm học 2006 – 2007
Thời gian: 130 phút
Bài 1. (2 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau:
với x = 0,98
Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 9 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
b) Biết . Tính giá trị biểu thức:
Bài 3.(2 điểm)
TÌm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho EN = BN. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho FM = FA.
a) Chứng minh AE = FA
b) Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng
c) Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng EC và FB. Chứng minh 3 đường thẳng BE, CF và AI đồng quy
Bài 5. (1 điểm)
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng số gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau 1 đơn vị.
