Question

Câu 14: Cho phương trình x² - (m - 1)x - m² + m - 2 = 0.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x₁² + x₂², trong đó x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình.

c) Tìm m để x₁ = 2x₂.

Answer 1

a/

Ta có: \(c.a=-m^2+m-2=-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}VP\)

Vậy không tồn tại m để......

Lưu ý câu c: ở trên là form làm bài dạng này chung, tuy nhiên, ở bài này ta thấy ngay không tồn tại m.

Do x₁ và x₂ trái dấu với mọi m 

Nên x₁ ≠ x₂ với mọi m.

 

Answer 2

Cho phương trình x² – mx + m² -5 =0 (1) với m là tham số

1.Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

            2. Với những giá trị của m mà phương trình có nghiệm. Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tất cả các nghiệm đó.