Lời giải:
Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều \(ABC\) có cạnh là $a$ , tâm đường tròn là \(H\)
Ta có \(BH=\frac{a}{2},AH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Theo hệ thức trong tam giác vuông \(\frac{1}{d(H,AB)^2}=\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow \frac{16}{3a^2}=\frac{1}{9}\Rightarrow a=4\sqrt{3}\)
Suy ra diện tích toàn phần của hình nón:
\(S_{tp}=\pi Rl+\pi R^2=36\pi\)
1. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt{3}\). Thiết diện qua trục tam giác đều là??
2.Cho hình nón tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 độ , diện tính xung quanh của hình nón đinh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp??
3. Thiết diện qua trục của một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích của thiết diện bằng??
cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh \(2a\sqrt{2}\) . Diện tích xung quanh của khối nón là:
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
cho hình nón có bán kính đáy R, góc giữa đường sinh và đáy của hình nón là anpha. một mặt phẳng (P) sog song với đáy của hình nón, cách đáy hình nón một khoảng h, cắt hình nón theo đường tròn (C). tính bán kính đtron (C) theo R,h và anpha
Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a2. Tính diện tích toàn phần của hình trụ
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
Giúp vs t đang cần gấp ạ: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AB = a, góc ACB = 30 độ, M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’).
1. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diên tích bằng 4. Diên tích xung quanh của hình nón??
2.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằnG \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón??
