câu 1.(1,0 điểm)
a. Cho biết x>y, chứng tỏ rằng -5x-2019<-5y-2019.
b. Giải phương trình sau: \(\frac{x-2003}{16}\)+\(\frac{x-1997}{11}+\frac{x-1992}{9}+\frac{x-1991}{7}=10.\)
câu 2.(2,5 điểm)
a.Cho tam giác nhọn DEF,hai đường cao EM và FN cắt nhau tại I.
b. Chứng minh IM.IE=IN.IF;
Mong các bạn giúp mình. câu 1b các bạn giải thích cho mình với
Câu 1b :
\(\frac{x-2003}{16}+\frac{x-1997}{11}+\frac{x-1992}{9}+\frac{x-1991}{7}=10\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x-2003}{16}-1\right)+\left(\frac{x-1997}{11}-2\right)+\left(\frac{x-1992}{9}-3\right)+\left(\frac{x-1991}{7}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2019}{16}+\frac{x-2019}{11}+\frac{x-2019}{9}+\frac{x-2019}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}+\frac{1}{7}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}+\frac{1}{7}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\) x - 2019 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 2019
\(\Rightarrow\) \(S=\left\{2019\right\}\)
