Hình học lớp 6

Nguyễn Phúc Thành

Câu 1: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy=60 độ; xOz=120 độ.

a, Tính yOz

b, Tia Oy có là phân giác của xOz không?Vì sao?

c, Gọi Om là tia nằm giữa 2 tia nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho 2xOm-3mOy=20 độ. Tính xOm

Câu 2: Cho biểu thức D=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100 Chứng minh rằng D < 1/2

Mới vô
9 tháng 5 2017 lúc 17:10

2.

\(D=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ 3D=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ 3D-D=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ 2D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ D=\left(1-\dfrac{1}{3^{100}}\right):2\\ D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{100}}:2\\ D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{100}\cdot2}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(D< \dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)
Mới vô
9 tháng 5 2017 lúc 19:31

1.

a)

Trên cùng một nửa mặt phăngr bờ chứa tia Ox, vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)(60o < 120o) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\ 60^o+\widehat{yOz}=120^o\\ \widehat{yOz}=120^o-60^o\\ \widehat{yOz}=60^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}=60^o\)

b) Tia Oy là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\) vì:

+ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

+ \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^o\right)\)

c)

Theo đề bài ta có:

\(2\widehat{xOm}-3\widehat{mOy}=20^o\)

Ta có tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:

\(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\\ \widehat{xOm}+\widehat{mOy}=60^o\\ \widehat{mOy}=60^o-\widehat{xOm}\)

Thế vào ta được phương trình:

\(2\widehat{xOm}-3\left(60^o-\widehat{xOm}\right)=20^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{xOm}-\left(180^o-3\widehat{xOm}\right)=20^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{xOm}-180^o+3\widehat{xOm}=20^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{xOm}+3\widehat{xOm}=20^o+180^o\\ \Leftrightarrow5\widehat{xOm}=200^o\\ \Leftrightarrow\widehat{xOm}=200^o:5\\ \Leftrightarrow\widehat{xOm}=40^o\)

Vậy \(\widehat{xOm}=40^o\)

Bình luận (6)
Nguyễn Phúc Thành
9 tháng 5 2017 lúc 16:49

cái này là ^ mũ nha các bạn

giải nhanh giúp mình với

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NguyễnĐìnhNhậtTân
Xem chi tiết
NguyễnĐìnhNhậtTân
Xem chi tiết
NguyễnĐìnhNhậtTân
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Trịnh Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Hoa Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vi
Xem chi tiết