Câu 1: Một người đi xe máy trên đường thẳng. Trên 1/3 quãng đường đầu xe chạy với vận tốc 45km/h. Trên quãng đường còn lại, xe chạy với vận tốc 60km/h. Hỏi nếu người đó muốn cho xe chạy thẳng đều trên quãng đường này trong cùng khoảng thời gian thì vận tốc của xe phải bằng bao nhiêu?
Câu 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 30km, chuyển động đều cùng chiều theo hướng từ A về B. Vận tốc xe đi từ A là 40km/h, xe đi từ B là 20km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ Ox, lấy B làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương.
b) Tìm thời gian hai xe gặp nhau.
c) Tính quãng đường mỗi xe đi đc kể từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Câu 3: Lúc 8h một xe khởi hành từ một điểm A trên một quãng đường với v1= 10m/s chuyển động về phía B. Nửa phút sau, tại địa điểm B cách A là 3600m, xe thứ 2 khởi hành đi về A với v2= 5m/s.
a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 2250m
c) Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một trục tọa độ.
Câu 4: Lúc 8h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km đi ngc chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, xe đi từ B là 28km/h.
a) Lập phương trình ch/độg của hai xe trên cùng một trục tọa độ lấy B làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c) Sau bao lâu 2 xe cách nhau 32km.
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ Hà Nội đi Vinh, xe thứ nhất chạy với vận tốc tb 60km/h,xe thứ 2 chạy với vận tốc tb là 70km/h. Sau 1h30min xe thứ 2 dừng lại nghỉ 30min rồi tiếp tục chạy với v/tốc như trc. Coi các xe ch/độg trên 1 đg/thẳng.
a) Biểu diễn đồ thị ch/độg của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Hỏi sau bao lâu xe thứ 2 đuổi kịp xe đầu ?
c) Khi đó xe cách Hà Nội bao xa ?
Câu 6: Lúc 6h, một đoàn tàu kh/hàh từ Tp HCM đi Nha Trang với v=45km/h. Sau khi chạy đc 40min thì tàu dừng lại ở ga troq 10min. Sau đó lại tiếp tục chạy vs v/tốc bằng lúc đầu. Lúc 6h50min một ô tô khởi hành từ Tp HCM đi Nha Trang với v=60km/h. Coi ch/động của tàu và xe là thẳng đều.
a) Vẽ đồ thị ch/động của tàu và xe trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Căn cứ vào độ thị, xđ vị trí và thời gian xe đuổi kịp tàu.
c) Lập phương trình ch/độg của tàu và xe kể từ lúc bắt đầu chạy và tìm vị trí, thời điểm xe đuổi kịp tàu. S/sánh vs k/quả tìm đc ở câu b
1 )Thời gian xe chạy trên 1/3 quãng đường đầu là:
t1 = s/3 : v1 = s/3 : 45 = s/135 (h)
Quãng đường còn lại là: s - s/3 = 2s/3 (km)
Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại là:
t2 = 2s/3 : v2 = 2s/3 : 60 = 2s/180 = s/90 (h)
Thời gian xe đi trên cả quãng đường là:
t = t1 + t2 = s/135 + s/90 (h)
Để xe có vận tốc không đổi trên cả quãng đường này và trong thời gian t (thời gian ban đầu) thì vận tốc của xe là:
v = s/t = s/ (s/135 + s/90) = 1/(1/135+1/90) = 54 (km/h)
Vậy vận tốc cần tìm là 54km/h
B3: chọn chiều dương A đến B, gốc tại B, mốc thời gian tính từ lúc 2 xe chđ
36 km/h = 10m/s ; 28 km/h = 70/9 km/h
Tọa độ của A là: \(x_A=x_{o_A}+V_A.t=-96000+10.t\)
tọa độ của B là: \(x_B=x_{o_B}+V_B.t=-\dfrac{70}{9}.t\)
b, Thời điểm hai xe gặp nhau: xA = xB
<=> -96000 + 10t = - 70/9 .t
=> t = 5400 s = 1,5h => gặp nhau lúc: 9,5h
vị trí cách A: 42000 m
c,TH1: 2 xe cách nhau 32 km trc khi gap nhau
thời gian xe A đi cho đến khi cách xe B 32 km la: t1= S1/V1
thời gian xe B đi cho đến khi cách xe A 32 km la: t2= S2/V1
Ta có: t1 = t2
\(\Leftrightarrow\dfrac{S1}{V1}=\dfrac{S2}{V2}\Leftrightarrow\dfrac{96-32-S2}{36}-\dfrac{S2}{28}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{448-7S2-9S2}{252}=0\)
=> S2 = 28 km
=> sau 1h 2 xe cách nhau 32 km
TH2: 2 xe vượt qua nhau rồi cách nhau 32 km
thời gian xe A đi cho đến khi cách xe B 32 km la: tA= 1,5 + S3/V1
thời gian xe B đi cho đến khi cách xe A 32 km la: tB= 1,5 + S4/V2
T aco: tA = tB
\(\Leftrightarrow\dfrac{S3}{V1}=\dfrac{S4}{V2}\Leftrightarrow\dfrac{32-S4}{36}-\dfrac{S4}{28}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{224-7S4-9S4}{252}=0\)
=> S4 = 14 km
=> sau 1,5 + 0,5 = 2h 2 xe cách nhau 32 km
