Bài 2: Cực trị hàm số

An Sơ Hạ

Câu 1 : Hàm số y = 1/3x3 -3mx2 + 4m3 đạt cực trị khi nào ?

Câu 2 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 6mx + m để hàm số có hai điểm cực trị ?

Luân Trần
14 tháng 10 2020 lúc 19:04

2.

\(y'=3x^2-6mx+6m\)

Hàm số y có 2 điểm cực trị \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3m\right)^2-18m>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Luân Trần
14 tháng 10 2020 lúc 19:01

1.

Nhắc nhở một tý: Phương trình bậc 3 thì chỉ có thể có 2 cực trị hoặc là không có cực trị nào hết, không phương trình bậc 3 nào có 1 cực trị hết.

\(y'=x^3-6mx+4m^3\)

Hàm số có cực trị \(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3m\right)^2-4m^3>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m< \frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Lê
Xem chi tiết
12332222
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết