Câu 1: Cho tam giác cân ABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15cm, BC=10cm
a.) Tính AD, DC
b.) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB =15 cm, AC =20 cm, BC =25 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a.) Tính độ dài BD, DC
b.) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=25cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{25}{7}\cdot3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{25}{7}\cdot4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)
b: Vì \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)
