Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Linh

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm. BD là phân giác của góc B (D thuộc AC)

a) Tính độ dài BC, DA, DC.

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Chứng minh AB2=BH . BC

Linh Nhi
17 tháng 5 2020 lúc 9:02

a, Âp dụng dịnh lý pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒ BC2=AB2+AC2

⇔BC2=100

⇔BC=10 (vì BC>0)

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)

\(\frac{DA}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\) (tính chất dãy tỉ số bàng nhau)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{DA}{3}=1\\\frac{DC}{5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=3\\DC=5\end{matrix}\right.\)

b, Xét ΔABH và ΔCBA có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{B}:chung\)

⇒ΔABH ∼ ΔCBA (g.g)

\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

⇒AB2=BH.BC (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
roll ffr
Xem chi tiết
MaiLinh
Xem chi tiết
Từ Chối
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
Sani__chan
Xem chi tiết
Minh Tuấn Bùi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Võ An Phúc
Xem chi tiết