Câu 1 : Cho hàm số y = 1/2x² có đồ thị là parabol và đường thẳng d có phương trình là y = x + m. Tìm m để d cắt parabol tại hai điểm phân biệt A( x1; y1) B(x2 ; y2) và thỏa mãn 1/2y1 + 1/2y2 = 2
Câu 2: cho một tam giác có đường cao với độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đáy tương ứng nếu tăng chiều cao thêm 2 m và cạnh tương ứng tăng thêm 6 m thì được một tam giác có diện tích gấp đôi diện tích tam giác ban đầu Tính diện tích của tam giác ban đầu
Rương mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol : \(y=-\frac{1}{4}x^2\) dường thẳng (d): \(y=2x+4m-1\)
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác OAB theo m
b)Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB
Bài 1 : Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm vuông. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Giài bằng 2 cách
Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng 1 4 cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2 dm và giảm cạnh đáy 2 dm thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 d m 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc đầu.
A. 1,5 dm và 6 dm
B. 2 dm và 8 dm
B. 2 dm và 8 dm
D. 3 dm và 12 dm
Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 sao cho x 1 ; x 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5
A. m = −4
B. m = 6
C. m = 0
D. m = 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx - m + 1
Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
Một tam giác có chiều cao nhỏ hơn cạnh đáy 3cm.Nếu tăng chiều cao thêm 3cm và giảm cạnh đáy đi 1 cm thì được tam giác mới có diện tích lớn hơn tam giác ban đầu là 20cn.Tính cạnh đáy và chiều cao ban đầu của tam giác.
Cạnh đáy của một tam giác có độ dài 6m, chiều cao ứng với cạnh đáy là x(m). Hãy biểu diễn diện tích y \(\left(m^2\right)\)theo x và vẽ đồ thị của hàm số f(x) đó. Từ đồ thị vừa vẽ, hãy cho biết:
-Diện tích tam giác bằng bao nhiêu khi x= 3(m)?
-Chiều cao x bằng bao nhiêu khi diện tích y của tam giác bằng \(12m^2\)
một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3m và giảm cạnh đáy đi 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 9m vuông. Tính diện tích tam giác ban đầu
Một tam giác có chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 d m 2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu
A. 700 d m 2
B. 678 d m 2
C. 627 d m 2
D. 726 d m 2
