Question

Cặp số(x₀;y₀) làlà một nghiệm của hệ phương trình x²+y²=3

x+y+xy=-1.

Các mệnh đề nào sai

A. (y₀;x₀) cũng là nghiệm của hệ phương trình

B. x²₀y²₀₌₂

C. (x₀-y₀+1)²=5

D. (xo+yo+1)²=2

Answer 1

Lời giải:

PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$

Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$

Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$

Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$

Từ đây ta suy ra:

A đúng.

B đúng

C sai

D đúng