Question

Cạnh của hình thoi bằng 6cm, một góc bằng 150 độ. Tính diện tích hình thoi

Answer 1

Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}+\widehat{D}=306^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{ABC}=\widehat{D}\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2\widehat{ABC}=360^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2.150^0=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=30^0\)

Kẻ BH \(\perp\) AD = H

Áp dụng định lý " Trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30⁰ thì bằng một nửa cạnh huyền vào ΔABH vuông tại H " :

Cạnh BH đối diện với \(\widehat{BAH}=30^0\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BH.AD=\dfrac{1}{2}.3.6=9\left(cm^2\right)\)