loga hóa 2 biểu thức
2013ln2014 và 2014ln2013
chia 2 biểu thức cho 2013.2014
Các việc trên không làm thay đổi chiều của việc so sánh
Ta trở về việc so sánh
\(\dfrac{In2014}{2014}và\dfrac{In2013}{In2013}\)
Xét:
\(f\left(x\right)=\dfrac{Inx}{x}\)
\(x\ge2013\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1-Inx}{x^2}< 0\forall x\ge2013\)
vậy hàm nghịch biến cho nên
f(2014)<f(2013) => 2014^2013<2013^2014