Lời giải:
\(\sqrt{20+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}=\sqrt{20+4\sqrt{15}+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)
\(=\sqrt{4+10+6+2\sqrt{6.10}+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)
\(=\sqrt{4+(\sqrt{6}+\sqrt{10})^2+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{10}+2)^2}=2+\sqrt{6}+\sqrt{10}\)
Các bạn giải giúp mình bài toán này với !
Phá căn ngoài cùng: \(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{45x}-2\sqrt{20x}+2\sqrt{80x}=21\)
b. \(\sqrt{x^2-10x+25}=4\)
* Chứng minh đẳng thức
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=2\)
Rút gọn \(\sqrt{25-4\sqrt{10}-4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)
Rút gọn:
\(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)
1, \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{10}}\)
2, \(2\sqrt{\frac{16}{3}}-3\sqrt{\frac{1}{27}}-6\sqrt{\frac{4}{75}}\)
3, \(2\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{3}{5}\sqrt{75}\)
4, \(\sqrt{8\sqrt{3}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}}\)
5, \(\frac{1}{2}\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\frac{1}{4}\sqrt{120}-\sqrt{\frac{15}{2}}\)
ai giúp e với ạ
\(\dfrac{\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}{\sqrt{3\sqrt{2}-4}}\)giải giúp em câu này với anh hay chị hay thầy hay cô hay bác hay chú hay bạn ... nhoah~~~
e đùa thui^^
Câu 1: Rút gọn:
a) \(2\sqrt{18}-4\sqrt{50}-3\sqrt{32}\)
b) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{10}+10}{1+\sqrt{10}}-\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
Câu 2: Giải phương trình:
\(\sqrt{9x^2-30x+25}=5\)
Tính:
a. \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
b. \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
c. \(\sqrt{10+2\sqrt{6}+\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
d. \(\sqrt{18+4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}}\)
Các dạng căn thế này làm ntn? Phiền mn hướng dẫn chi tiết cho mik nha~
a) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
b) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
