1:
2:
a: HBH:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b: HCN
- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các đường chéo cắt nhau và tạo thành 4 hình tam giác cân.
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
- Hình chữ nhật có hai cạnh đáy song song với nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
- Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
c: HT- Hình thoi là hình có các góc đối nhau bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hình thoi có các góc đối bằng nhau.
d: HV
- Hình vuông có 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hình vuông có 2 cặp cạnh song song với nhau và có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn này trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông.
- 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, đường trung tuyến hay đường trung trực trong hình vuông đều trùng tại một điểm.
- Hình vuông có các góc đối bằng nhau.
3:
a: HBH
- Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt:
+ Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
- Hình bình hành là hình thang đặc biệt:
+ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
+ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
b: HCN
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình thành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
c: HT- Hình tứ giác đặc biệt có:
+ Bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
+ Hai đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.
- Hình bình hành đặc biệt có:
+ Hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
d: HV- Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như nó là một trong những hình sau:
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
+ Hình thoi có một góc vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
+ Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
