BT1: cho đa thức f(n)=x.(x+1).(x+2).(a.x+b)
a) xác định a, b để f(x)-f(x-1)=x.(x+1).(2.x+1)
b) tính tổng S=1.2.3++2.3.5+3.4.7+...+n.(n+1).(2.n+1) (theo n với n\(\in\) N*
BT2: CMR nếu:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)thì (x2+y2+z2).(a2+b2+c2)=(a.x+b.y+c.z)2
BT3: xác định
x3-a.x2+b.x-c đồng nhất (x-a).(x-b).(x-c)
BT4 CMR
(n-1).(-n+4)-(n-4).(n+1) \(⋮\)6 với mọi n\(\in\)Z
cho đa thức
f(x)=x(x−1)(x+2)(ax+b)f(x)=x(x−1)(x+2)(ax+b)
a,xác định a,b để f(x)−f(x−1)=x(x+1)(2x+1)f(x)−f(x−1)=x(x+1)(2x+1)với mọi x
b, tính tổng S=1.2.3+2.3.5+.....+n(n+1)(2n+2)S=1.2.3+2.3.5+.....+n(n+1)(2n+2)theo n(với n nguyên dương)
với n là số tự nhiên cho : a(n)=2^2n+1 + 2^n+1 + 1 ; b(n)=2^2n+1 - 2^n+1 + 1. CMR với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai số a(n),b(n) chia hết cho 5
cho đa thức: f(x)=x(X+1(x+2)(ax+b)
a) Xác định, a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x
b) Tính tổng S=1.2.3 +2.3.5 +...+ n(n+1)(2n+1) theo n (n là số nguyên dương)
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
Cho đa thức f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
Xác định a và b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x.
Từ đó suy ra công thức tính tổng:
S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) với n thuộc N*
Cho f(x) = x.(x + 1).(x + 2).(ax + b)
a, Xác định a;b để f(x) - f(x - 1) = x.(x + 1).(2x + 1)
b, Tính tổng S = 1.2.3 + 2.3.5 + n.(n + 1).(2n + 1)
theo n với n là số nguyên.
Cho f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Tìm a,b biết f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x
b) Tính S=1.2.3+2.3.5+.....+n(n+1)(2n+1) theo n (n thuộc Z+)
Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx\).Xác định a,b để f(x) - f(x-1) = x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+3+4+...+n ( n thuộc Z+ )
Cho đa thức f(x) = x(x+1)(x+2)(ax+b) a) Xác định a,b để f(x) - f(x-1) = x(x+1)(2x+1) với mọi x b) Tính tổng S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n ( với n là số nguyên dương ) Làm câu b thôi nhé
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
