Question

Bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a.Chứng tỏ rằngđường thẳng a hoặc không cắt,hoặc cắt ba,hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD

Answer 1

Đường thẳng a chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng

Xét 3 trường hợp:

a) Nếu cả 4 điểm A, B, C ,D thuộc cùng một nửa mặt phẳng thì a không cắt đoạn nào

b) Nếu có 1 điểm (chẳng han điểm A thuộc một nửa mặt phẳng) 3 điểm B, C ,D thuộc nửa mặt phẳng đối thì a cắt 3 đoạn AB, AC, AD

c) Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại (C và D) thuộc nửa mặt phẳng đối thì a cắt 4 đoạn thẳng AC, AD, BC, BD