Bò ăn cỏ trên một cánh đồng. Giả sử cỏ mọc dày đặc và cao đều như nhau trên toàn diện tích cánh đồng và bò ăn cỏ đều như nhau. Biết rằng 70 con bò ăn hết cỏ của cánh đồng trong 24 ngày và nếu 30 con bò ăn hết cỏ của cánh đồng thì trong 60 ngày. Hỏi bao nhiêu con bò sẽ ăn hết cỏ của cánh đồng trong 96 ngày? (Chú ý rằng khi bò ăn thì cỏ vẫn tiếp tục mọc)
(Bài toán bò ăn cỏ của Niu-tơn )
a) 70 con bò trong 24 ngày ăn hết 1 . 70 . 24 = 1680 (bó)
30 con bò trong 60 ngày ăn hết 1. 30 . 60 = 1800 (bó)
60 ngày hơn 24 ngày số ngày là 60 - 24 = 36 (ngày)
Vậy số cỏ mọc thêm trong 36 ngày là:
18000 - 1680 = 120 (bó)
b) Ta thấy 96 = 60 + 36
Do đó số cỏ trên cánh đồng trong 96 ngày bằng tổng của số cỏ trên cánh đồng trong 60 ngày và số cỏ mọc thêm trong trong 36 ngày. Vậy số cỏ đó là:
1800 + 120 = 1920 (bó)
Số con bò ăn hết số cỏ trên trong 96 ngày là:
1920 : 96 = 20 (con)
Đáp số: a) 120 bó
b) 20 con bò
gọi N là suất cỏ ( tạm tính ra kg cỏ ) bò ăn được mỗi ngày.
theo đề bài tính ra lượng cỏ đàn bò đã ăn:
- nếu 24 ngày thì 70 con bò ăn được:
70 * 24 * N = 1680 * N (kg cỏ)
- nếu 60 ngày thì 30 con bò ăn được:
30 * 60 * N = 1800 * N (kg cỏ)
biết rằng đồng cỏ có tốc độ mọc cỏ như nhau, nên số cỏ tăng thêm trong vòng 36 ngày là:
1800 * N - 1680 * N = 120 * N (kg)
=> lượng cỏ tăng trong 1 ngày là:
120 * N / 36 = 10 * N / 3 (kg)
=> lượng cỏ tăng trong 24 ngày là:
24 * 10 * N /3 = 80 * N (kg)
=> lượng cỏ ban đầu của đồng cỏ là:
1680 * N - 80 * N = 1600 * N (kg)
lượng cỏ của đồng cỏ sau 96 ngày là:
1600 * N + 96 * 10 * N /3 = 1920 * N
=> số bò là:
1920 * N : 96 * N = 20 (con)
vậy 20 con bò sẽ ăn hết cỏ của cánh đồng trong 96 ngày
trả lời:
Số suất cỏ trong 24 ngày là:
70x24=1680(suất cỏ)
30 con bò ăn hết suất cỏ trong 60 ngày là:
30x60=1800(suất cỏ)
Khoảng cách từ 24 đến 60 số ngày là:
60-24=36(ngày)
Trong 36 ngày cỏ mọc thêm là:
1800-1680=120(suất)
Trong 96 ngày có số suất cỏ là:
1800 + 120=1920(ngày)
số con bò ăn hết trong 96 ngày là:
1920:96=20(con)
Đáp so:
96 con bò
yyyyyyjikuyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
