gọi tổng của mười số tự nhiên liên tiếp là : tổng A thi
A = (st1+ st10 )x 10 : 2 = (st1 + st10 ) x 5
st10= st1 + 9
A = (st1 + st1 + 9) x 5 = 10st1 + 45
số nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000 nên nếu số thứ nhất là 1000 thì A = 1000 x 10 + 45 = 10045 (vô lý vì khi xóa đi một số bất kỳ tổng sẽ lớn hơn 2021)
vậy số thứ nhất phải nhở hơn 1000.
vì số bị xóa là số có 4 chữ số nên số thứ nhất phải ≥ 991 vì nếu nhở hơn thì trong 10 số sẽ không có số nào có bốn chữ số.
vậy 991 ≤ st1 ≤1000 và st10 = st1 + 9 ≤ 1000 + 9 = 1009
vậy số bị xóa ≤ 1009 và có dạng \(\overline{100a}\) trong đó a ≤ 9
991 x 10 + 45 ≤ A≤ 1000 x10 + 45
9955 ≤ A ≤ 10045
\(\Leftrightarrow\) 9955 - \(\overline{100a}\) ≤ A - \(\overline{100a}\)≤ 10045 -\(\overline{100a}\)
8955 - a ≤ 2021 vô lý kết luận không có số nào thỏa mãn đề bài
