Chương 4: GIỚI HẠN

Hiếu Chuối

Biết \(\xrightarrow[x->1]{lim}\dfrac{\sqrt{3x^2+2}-\sqrt{4+x}}{x^2-1}=\dfrac{\sqrt{a}}{b}\)

với a,b là số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a-b

Trần Minh Hoàng
17 tháng 1 2021 lúc 21:09

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{3x^2+2}-\sqrt{4+x}}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x^2+2}+\sqrt{4+x}}}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x^2+2}+\sqrt{4+x}\right)}=\dfrac{5}{2.2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{4}\).

Từ đó a = 5; b = 4 nên a - b = 1.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết