Question

Biết số abc khi phân tích ra thừa số nguyên tố có thừa số 3 và 7. C/m a+19b+4c cũng có tính chất đó  

Answer 1

Vì abc khi phân tích ra thừa số nguyên tốt có thừa số 3 và 7

=> abc \(⋮21\)( vì 3.7 = 21 )

=> 4.abc \(⋮21\)

=> 4.( 100a + 10b + c )\(⋮21\)

=> 400a + 40b + 4c\(⋮21\)

=> 399a +a + 21b + 19b + 4c\(⋮21\)

=> ( 399a + 21b ) + ( a + 19b + 4c ) \(⋮21\)

=> 21.( 19a + b ) + ( a + 19b + 4c )\(⋮21\)

Vì 21.( 19a +b ) \(⋮21\)

Để abc\(⋮21\)

=> a + 19b + 4c\(⋮21\)

=> a + 19b + 4c \(⋮3.7\)

=> a + 19b + 4c khi phân tích ra thừa số nguyên tố có chứa thừa số 3 và 7 ( đpcm )

   Vậy bài toán được chứng minh

                   Tk mk nha ❣❣ Thanks =))