Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thu Trang

Biết rằng phương trình :\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3m+3=0\)

(với m là tham số) có 1 nghiệm x=1. Tìm nghiệm còn lại.

Thành Thái Trung
2 tháng 4 2017 lúc 12:39

Theo hệ thức Vi-et

Ta có x1=1

=>a+b+c=0

=> x2=c/a=m^2-3m+3

Bình luận (0)
Nguyễn Đắc Định
2 tháng 4 2017 lúc 13:41

Thay x=1 vào pt ta có

\(1^2-2\left(m+1\right)\cdot1+m^2-3m+3=0\)

\(\Leftrightarrow1-2m-2+m^2-3m+3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+2=0\)

\(\Delta_m=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot2=25-8=17\)

\(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)

\(m_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\)

Vì pt trên có nghiệm theo Vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2=m^2-3m+3\end{matrix}\right.\)

Với m=\(\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\) ta có:

\(x_2=2\left(\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}+1\right)-1=6+\sqrt{17}\)

Với m=\(\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\) ta có:

\(x_2=2\left(\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}+1\right)-1=6-\sqrt{17}\)

Vậy.......................................

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Song Nhi
Xem chi tiết
Vi Lê Bình Phương
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Eros Starfox
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
đề bài khó wá
Xem chi tiết
Anh GoBi
Xem chi tiết