Bài 1: Giới hạn của dãy số

Nguyen Thi Mai

Biết rằng lim\(\dfrac{\sqrt[3]{an^3+5n^2-7}}{\sqrt{3n^2-n+2}}=b\sqrt{3}+c\) với a,b,c là các tham số. Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a+c}{b^3}\)

Hoàng Tử Hà
13 tháng 1 2021 lúc 19:46

n tiến tới đâu bạn?

Bình luận (1)
Hoàng Tử Hà
13 tháng 1 2021 lúc 20:21

Ok, nó là dạng vô cùng/ vô cùng, sử dụng ngắt vô cùng bé bậc thấp

\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{an^3+5n^2-7}}{\sqrt{3n^2-n+2}}\) 

Ở tử thấy số mũ là 1; ở mẫu số mũ là 1

\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{an^3+5n^2-7}}{\sqrt{3n^2-n+2}}=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{n\sqrt[3]{a}}{n\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{3}}=b\sqrt{3}+c\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{a}.\dfrac{\sqrt{3}}{3}+0=b\sqrt{3}+c\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\\dfrac{\sqrt[3]{a}}{3}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{a}{b^3}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{27}}=27\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dân Lập
Xem chi tiết
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hobiee
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết